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[主观题]
设f（x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f（x)≤M，证明：
设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，证明：
![设f（x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f（x)≤M，证明：设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
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设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，证明：
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设f(x)在[0，1]上连续且f(x)≥a＞0，
试证 ∫01Inf(x)dx≤Inf∫01f(x)dx．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件![设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/4169e74a704ade2220db55dd43a455d6.png)
试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)使ξf'(ξ)+f(ξ)=0。
设函数f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=f(2)，证明方程f(x)=f(x+1)在[0，1]上至少有一个根．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0试证在(0，1)内至少存在一点c，使
cf'(c)+nf(c)=0
设f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足![设f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足，试证存在一点ξ∈（0，1)，使f（ξ)](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979915795667117.png)
，试证存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
![设f''（x)在[0，1]上连续，且f（0)=1，f（2)=3，f'（2)=](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-15/950608659237872.png)
。![设f（x)在[0，1]上可积，且0＜m≤f（x)≤M，证明：设f(x)在[0，1]上可积，且0＜m≤](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976190207101311.jpg)
