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[主观题]

设f(x)=ex+e-x,则f(n)(0)=______.

设f(x)=ex+e-x,则f(n)(0)=______.

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第1题
设函数f(x)=(ex+e-x)sinx,在其定义域上是()。

A.有界函数

B.偶函数

C.奇函数

D.周期函数

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第2题
设F'(x)=G'(x),则F(x)+G(x)=0。()
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第3题
设函数f(x)是可导的偶函数,则f'(0)=0()
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第4题
设f(x)=x(x+1)(x+2)...(x十n)(n≥2),则f'(0)=______.
设f(x)=x(x+1)(x+2)...(x十n)(n≥2),则f'(0)=______.

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第5题
试证明: 设f∈L(R1)且f(x)≥0(x∈R1),则存在闭集列:,使得 , f∈C(Fn) (n∈N).

试证明:

设f∈L(R1)且f(x)≥0(x∈R1),则存在闭集列:试证明:  设f∈L(R1)且f(x)≥0(x∈R1),则存在闭集列:,使得  , f∈C(Fn) ,使得

试证明:  设f∈L(R1)且f(x)≥0(x∈R1),则存在闭集列:,使得  , f∈C(Fn) , f∈C(Fn) (n∈N).

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第6题
试证明: 设f(x)是[0,1]上的递增函数,则存在fn∈C([0,1])(n∈N),使得(0≤x≤1).

试证明:

设f(x)是[0,1]上的递增函数,则存在fn∈C([0,1])(n∈N),使得试证明:  设f(x)是[0,1]上的递增函数,则存在fn∈C([0,1])(n∈N),使得(0≤x(0≤x≤1).

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第7题
试证明: 设f∈C(∞)([0,1]).若对每个x∈[0,1],均存在nx∈N,使得f(nx)(x)=0,则存在区间,以及多项式P(x),使得 f

试证明:

设f∈C(∞)([0,1]).若对每个x∈[0,1],均存在nx∈N,使得f(nx)(x)=0,则存在区间试证明:  设f∈C(∞)([0,1]).若对每个x∈[0,1],均存在nx∈N,使得f(nx)(x,以及多项式P(x),使得

f(x)=P(x) (x∈(a,b)).

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第8题
试证明: 设f(x)在R1上非负可积,且有 (n∈N). 若令I=(-∞,-1]∪[1,∞),则f(x)=0,a.e.x∈I.

试证明:

设f(x)在R1上非负可积,且有

试证明:  设f(x)在R1上非负可积,且有   (n∈N).  若令I=(-∞,-1]∪[1,∞)(n∈N).

若令I=(-∞,-1]∪[1,∞),则f(x)=0,a.e.x∈I.

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第9题
试证明: 设f∈C([0,1]),且令 f'1(x)=f(x),f'2(x)=f1(x),…,f'n(x)=fn-1(x),…. 若对每一个x∈[0

试证明:

设f∈C([0,1]),且令

f'1(x)=f(x),f'2(x)=f1(x),…,f'n(x)=fn-1(x),….

若对每一个x∈[0,1],都存在自然数k,使得fk(x)=0,则试证明:  设f∈C([0,1]),且令  f'1(x)=f(x),f'2(x)=f

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第10题
设f(x)=x|x|,则f'(0)=______。

设f(x)=x|x|,则f'(0)=______。

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