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设无向树T中有t片树叶,证明T中任意一个顶点的度数小于等于t。

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第1题
设T是无向树,T中有10个2度点,5个3度点,2个4度点,且T中没有大于4度的顶点,问:T中有几片树叶?
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第2题
设无向树T中有9片树叶,T中其他各点的度数或为3,或为4,且4度顶点的个数多于3度顶点的个数。问:T中有几个3度点
,几个4度点?
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第3题
设T是无向树,T中有n2个2度点,n3个3度点,…,nk个k度点。问:T中有几片树叶?

设T是无向树,T中有n2个2度点,n3个3度点,…,nk个k度点。问:T中有几片树叶?

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第4题
无向树T中有n;个顶点的度数为i,i=2,3,…,k,其余顶点全为树叶,问T中有几片树叶?

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第5题
已知无向树T中,有3个3度顶点,2个4度顶点,其余的顶点均为树叶,求T的树叶数。

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第6题
设T为任意的无向树,问T的点连通度k和边连通度λ分别为几?

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第7题
设无向树中有4片树叶,2个2度点,且无向树中其他顶点的度数都为4。问:此无向树中有几个4度点?并请画出所有符合

题设条件的无向树。

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第8题
设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且无相同的不连续点.又设c是a,b间的任意一个值.再定义

设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且无相同的不连续点.又设c是a,b间的任意一个值.再定义

设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且无相同的不连续点.又设c是a,b间于是我们有下列不等式

设φ(t),ψ(t),α(t)都是在a≤t≤b上的有界变差函数而且无相同的不连续点.又设c是a,b间

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第9题
设上半平面D={(x,y)|y>0)内函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0,都有f(tx,ty)=t-2f(x,y)证明:对D内任意

设上半平面D={(x,y)|y>0)内函数f(x,y)具有连续偏导数,且对任意的t>0,都有f(tx,ty)=t-2f(x,y)证明:对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L都有∮Lyf(x,y)dx-xf(x,y)dy=0.

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第10题
试证明: 设f(x)是R1上的实值可测函数,对(-1,1)中任意取定的x,etxf(t)在R1上可积,且令,则g(x)在(-1,1)上可

试证明:

设f(x)是R1上的实值可测函数,对(-1,1)中任意取定的x,etxf(t)在R1上可积,且令试证明:  设f(x)是R1上的实值可测函数,对(-1,1)中任意取定的x,etxf(t)在R1上可,则g(x)在(-1,1)上可积.

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