![设y=f[f（x)]，其中f（x)=1－x2，求设y=f[f(x)]，其中f(x)=1-x2，求](https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-24/946078657089881.png)
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第1题
设f（x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有 f（λx+（1-λ)y≤λf（x)+（1-λ)f（y) 试证
设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证![设f（x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有 f（λx+（1-λ)](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
第2题
设f（x)，g（x)都是概率密度函数，求证 h（x)=αf（x)＋（1－α)g（x)，0≤α≤1也是一个概率密度函数．
设f(x)，g(x)都是概率密度函数，求证
h(x)=αf(x)+(1-α)g(x)，0≤α≤1也是一个概率密度函数．
第3题
设随机变量X服从F(3，4)分布，对给定的α(0<α<1)，F分布上的α分位点F(3，4)满足P(X>F(3，4))=α;若P(X≤x)=1-α，则x等于()。
A.
B.
C.
D.
第4题
设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足 证明至少存在一点ξ∈（0，1)，使得f'（ξ)=（1－ξ－1)f（ξ)
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足![设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足 证明至少存在一点ξ∈（0，1)，使得f&](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6672001-6675000/7b8a70d46d74251ba5d512e308936c66.png)
证明至少存在一点ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)
第5题
设幂级数f（x)=a0+a1x+…+anxn+…于x=1处为收敛．又设0＜α＜1．则下列幂级数 必于h=1-α处为收敛，其和为f（1)．[哈
设幂级数f(x)=a0+a1x+…+anxn+…于x=1处为收敛．又设0＜α＜1．则下列幂级数
必于h=1-α处为收敛，其和为f(1)．[哈兑-列脱胡特]
第6题
设f（x)在[0，1]上连续，f（0)=0，f（1)=1。试证至少存在一点ξ∈（0，1)，使f（ξ)=1-ξ。 对于（1)先将结论变型为F（ξ)=f（ξ
设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，f(1)=1。试证至少存在一点ξ∈(0，1)，使f(ξ)=1-ξ。
对于(1)先将结论变型为F(ξ)=f(ξ)-g(ξ)=0，则变为闭区间上连续函数的零点问题，
第7题
设g（x)于x＞0时为单调增函数，且 又设γ为一正数而下列的极限 在间隔1-γ≤α≤1+γ内存在且连续（即f（α)为一连续
设g(x)于x＞0时为单调增函数，且
第9题
设u=f（x，y，z)，y=φ（x，t)，t=ψ（x，z)，其中函数f，φ，ψ都可微，求，．
设u=f(x，y，z)，y=g(x，t)，t=v(x，z)，其中函数f，g，v都可微，
第10题
设y=logφ（x)f（x)，其中φ（x)，f（x)均为可导函数，且φ（x)＞0，φ（x)≠1，f（x)＞0，求.
设y=logφ(x)f(x)，其中φ(x)，f(x)均为可导函数，且φ(x)＞0，φ(x)≠1，f(x)＞0，求
