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[主观题]

已知xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=z(x,y)是x和y的函数,求证

已知xy=xf（z)+yg（z),xf'（z)+yg'（z)≠0,其中z=z（x,y)是x和y的函数,求证

已知xy=xf（z)+yg（z),xf'（z)+yg'（z)≠0,其中z=z（x,y)是x和y的函数

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第1题

设f为可微函数,z=z（x,y)是由方程y+z=xf（y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y

设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y

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第2题

已知∫f（x)dx=x2+C，则∫xf（1-x2)dx=______。

已知∫f(x)dx=x²+C，则∫xf(1-x²)dx=______。

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第3题

已知三个随机变量X，Y，Z中，E(X)=E(Y)=1，E(Z)=-1，D(X)=D(Y)=D(Z)=1，ρ_XY=0，ρ_XZ=1/2，ρ_YZ=-1/2。设W=X+Y+Z，求E(W)，D(W)。

已知三个随机变量X，Y，Z中，E（X)=E（Y)=1，E（Z)=-1，D（X)=D（Y)=D（Z)=1，ρ_XY=0，ρ_XZ=1/2，ρ_YZ=-1/2。设W=X+Y+Z，求E（W)，D（W)。

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第4题

已知f（x)的一个原函数是ex2，求∫xf'（x)dx

已知f(x)的一个原函数是e^-x²，求∫xf'(x)dx

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第5题

已知f（x)的一个原函数为ex，试求∫xf″（x)dx。

已知f(x)的一个原函数为e^x，试求∫xf″(x)dx。

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第6题

对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知xF=0.5（摩尔分数)，若汽化率为60%，试求釜残液组成和馏出液平均组成。（已

对某两组分理想溶液进行简单蒸馏，已知x_F=0.5(摩尔分数)，若汽化率为60%，试求釜残液组成和馏出液平均组成。(已知常压下该混合液的平均相对挥发度为2.16)。

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第7题

在一块理论板和再沸器组成的精馏塔中，对苯一甲苯混合物进行分离。已知α=2．5，F=100kmol／h，xF=0．15（

在一块理论板和再沸器组成的精馏塔中，对苯一甲苯混合物进行分离。已知α=2．5，F=100kmol／h，xF=0．15(摩尔分数，下同)饱和液体加料在第一块板上，分离要求为xD=0．25，xw=0．06。试求：(1)塔顶，塔底的产量D，W；(2)回流比R。

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第8题

用常压精馏塔分离苯-甲苯混合液。已知：xF=0.44，xD=0.975，xW=0.0235（均为摩尔分数)，回流比R=3.5。试求泡点进料

用常压精馏塔分离苯-甲苯混合液。已知：x_F=0.44，x_D=0.975，x_W=0.0235(均为摩尔分数)，回流比R=3.5。试求泡点进料，冷进料q=1.362情况下的理论塔板数，加料板位置。

苯-甲苯汽液平衡数据如下。

t/℃	80.1	85	90	95	100	105	110.6
x	1.000	0.780	0.581	0.411	0.258	0.130	0
y	1.000	0.900	0.777	0.632	0.456	0.261	0

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第9题

试用捷算法计算环氧乙烷和环氧丙烷系统的连续精馏塔理论板数。已知:x_D=0.98，x_F=0.60，x_W=0.05(以上均为以环氧乙烷表示的摩尔分数)。取回流比为最小回流比的1.5倍。常压下系统的相对挥发度为2.47，饱和液体进料。

试用捷算法计算环氧乙烷和环氧丙烷系统的连续精馏塔理论板数。已知:x_D=0.98，x_F=0.60，x_W=0.05（以上均为以环氧乙烷表示的摩尔分数)。取回流比为最小回流比的1.5倍。常压下系统的相对挥发度为2.47，饱和液体进料。

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第10题

在苯一甲苯蒸馏系统中，已知物料中易挥发组分的相对挥发度α=2．41，各部分的组成为：xF=0．5，xD=0．095

，xw=0．05(以上均为摩尔分数)，操作中采用的回流比为R=2，沸点进料，试计算离开精馏塔第二块塔板液体的组成。

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