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[单选题]
在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1,4)的曲线为( )
A.y=x2+3
B.y=x2+4
C.y=2x+2
D.y=4x
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A.y=x2+3
B.y=x2+4
C.y=2x+2
D.y=4x
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程: (1)曲线在点(x,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方; (2)曲线上点P(x,y)处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分; (3)曲线上点P(x,y)处的切线与y轴的交点为Q,线段PQ的长度为2,且曲线通过点(2,0); (4)曲线上点M(x,y)处的切线与x轴、Y轴的交点依次为P与Q,线段PM被点Q平分,且曲线通过点(3,1).
一曲线通过点(e2,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.