题目内容
（请给出正确答案）
试求图所示的3个矩形脉冲信号x(t)的频谱，设脉宽为τ，脉冲重复间隔为T。
答案
设X0(t)表示中间的矩形脉冲信号，相应的频谱函数前已求出，即：
由图所示可知：
x(t)=x0(t+T)+x0(t)+x0(t-T)
应用时移性质可得其频谱函数为：
设T=3r，x(t)的频谱如图所示。
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设单路话音信号x(t)的频翠范围为(200，3000)Hz，采用理想抽样，抽样频率为fx=8000Hz。将抽样值采用PAM或PCM方式传输(在PCM系统中，抽样值按128级量化，自然二进制编码)。试求： (1)两系统的奈奎斯特信道带宽？ (2)对于PCM系统，若采用非归零矩形脉冲波形传输，计算系统所需的第一零点带宽。
试求图4-18所示互感电路的输出信号
.假设输入信号e(t)分别为以下两种情况:
(1)冲激信号e(t)=δ(t);(2)阶跃信号e(t)=u(t).
图所示电路是低频信号发生器中常用的一种电路，称为R-C选频网络。当输入电压
试用下列方法求图所示余弦脉冲信号的傅里叶变换：(1)利用傅里叶变换的定义；(2)利用傅里叶变换的微分特性；(3) 将它看作矩形脉冲函数与周期余弦函数
的乘积。
已知调幅波表达式u(t)=[2+cos(2π×100t)]cos(2π×106t)V，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知RL=1Ω，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一个周期内的平均功率。
in(2πX10³t)]，已知，Ad=250mV/rad，A0=2πX25x10³rad/(s*V)，A1=40，有源比例积分滤波器的参数为R1=17.7kΩ，R2=0.94Ω，C=0.03μF，试求放大器输出1kHz的音频电压振幅VΩm。
实信号x(t)的自相关函数定义为：
(1)如令φxx(t)=x(t)×h(t)，试写出用x(t)表示的h(t)的表达式； (2)试求出φxx(t)的拉普拉斯变换Φxx(s)和傅里叶变换 Φxx(jω)分别与X(s)、X(jω)的关系式； (3)如果X(s)的零、极点分布图和收敛域如图2-6所示，请画出Φxx(s)的零、极点分布图和收敛域；
(4)若x(t)=e-2tu(t)，求Φxx(t)的表达式。
设线性调频矩形脉冲信号为
其中，为矩形函数；μ为调频系数。线性调频信号的包络是宽度为τ的矩形脉冲；信号的瞬时频率是随时间线性变化的。如果调频斜率为正，则如图所示。
线性调频信号的瞬时频率为
在脉冲宽度τ内，信号的角频率由变化到
；调频带宽
；其重要参数时宽带宽积D为
现考虑信号s(t)的匹配滤波问题。假定线性时不变滤波器的输入信号为
x(t)=s(t)+n(t)
其中，n(t)是均值为零、功率谱密度为Pn(ω)=No/2的白噪声。
(1)求线性调频信号的频谱函数S(ω)。
(2)求信号s(t)的匹配滤波器的系统函数H(ω)。
(3)求信号s(t)的匹配滤波器的输出信号so(t)和输出的功率信噪比SNRo。
