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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设S={G1，…，Gn}是命题公式集合。试求出在不增加新原子的情况下从S出发演绎出的所有命题公式。提示：考虑G1^…^Gn的主合取范式。

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第1题

设A，B，C是集合，确定下列命题是否正确，说明理由：

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第2题

设个体域D={a，b}，与公式（EX)A（x)等价的命题公式是（)。

A.A(a)∧A(b)

B.A(a)→A(b)

C.A(a)∨A(b)

D.A(b)→A(a)

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第3题

设M（x)：x是人；F（x)：x要吃饭。用谓词公式表达命题：所有的人都要吃饭，下述表达正确的是（）。

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第4题

“好人自有好报”可用谓词公式表示如下：设F（x)：x是好人;G（x)：x会有好报，则命题符号化为：∀x（F（x)→G（x))。（)

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第5题

设有下列文法Gi：（1)G1：A→AaB｜bB B→Dc D→Ad （2)G2：S→aABbcd｜ε A→ASd

设有下列文法Gi： (1)G1：A→AaB｜bB B→Dc D→Ad (2)G2：S→aABbcd｜ε A→ASd｜ε B→PC｜SAh｜ε C→Sf｜Cg｜ε ①计算上述文法中的每个非终结符的FIRST和FOLLOW集合。 ②证明上述文法是否为LL(1)文法？说明为什么？ ③若不是LL(1)文法能否改写？构造LL(1)分析表。

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第6题

设公式A含命题变元P，Q，R，又已知A的主合取范式为M0∧M2∧M3∧M5，则A的主析取范式为__________。

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第7题

试计算图3．6．2（a)所示电路中门G最多可以驱动多少个负载门。已知G0和负载门G1，…，Gn均为LSTTL与非门

试计算图3．6．2(a)所示电路中门G最多可以驱动多少个负载门。已知G0和负载门G1，…，Gn均为LSTTL与非门，它们的输入特性和输出特性由图3．6．2(b)，(c)，(d)给出。由于功耗的限制，规定高电平输出电流不能超过400μA。要求门G0的输出电平满足VOH≥3．2 V，VOL≤0．25 V。

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第8题

消解反演证明定理的思路是：给定一个公式集S(前提条件)和目标公式L(结论)，通过反演来求证目标公式L，其证明过程为：否定L，得到～L、把～L加到S中、把新形成的集合{S，～L}化为子句集、应用消解原理，试图导出一个表示矛盾的空子句。()此题为判断题(对，错)。

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第9题

设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={(1,1)，(2,2)，(2,3)，(4,4)}，S={(1,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(4,4)}，则S是R的()闭包。

A.自反和传递

B.自反

C.对称

D.传递

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第10题

试证明：设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标： i1，i2，…，ir；j1，j2，…

试证明：

设E是由n个元素形成的集合．E₁，E₂，…，E_n+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标：

i₁，i₂，…，i_r；j₁，j₂，…，j_s，

使得E_i₁∪…∪E_{i_r}=E_j₁∪…∪E_{j_s}．

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第11题

设文法G]S]: S→^ | a | （T) T→T,S | S ⑴ 消除左递归；（3分） ⑵ 构造相应的FIRST和FOLLOW集合；（3+3分） ⑶ 判断其改写后的文法是否是LL（1）的（说明理由); （3分）（4) 若是LL（1)的，对每个非终结符，写出不带回溯的递归子程序（伪代码)。若不是LL（1)的，给出自上而下分析过程。（3分）

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