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[主观题]

设在每一有限间隔[0，t]上φ（u)为有界变差函数，β（u)为有界变差的连续函数．又设对一切u≥0而言，φ（u)≠0．于是有下

设在每一有限间隔[0，t]上φ(u)为有界变差函数，β(u)为有界变差的连续函数．又设对一切u≥0而言，φ(u)≠0．于是有下面的互导关系：

$设在每一有限间隔[0，t]上φ（u)为有界变差函数，β（u)为有界变差的连续函数．又设对一切u≥0而$

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更多“设在每一有限间隔[0，t]上φ（u)为有界变差函数，β（u)…”相关的问题

第1题

设β（t)及φ（t)在每一有限间隔[0，T]上都是有界变差函数且于t→∞时β（t)→B，φ（t)→±∞，又设β（t)在[0，∞)内连续并且对

设β(t)及φ(t)在每一有限间隔[0，T]上都是有界变差函数且于t→∞时β(t)→B，φ(t)→±∞，又设β(t)在[0，∞)内连续并且对一切T＞0而言有条件V_φ≠(T)/|φ(T)|＜K(K为常数)．于是有

$设β（t)及φ（t)在每一有限间隔[0，T]上都是有界变差函数且于t→∞时β（t)→B，φ（t)→±$

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第2题

设函数α（x)，φ（x)≠0适合命题条件（1)在每一有限间隔0≤x≤t上α（x)，φ（x)都是有界变差函数．（2)α（x)及φ（x)没有相同

设函数α(x)，φ(x)≠0适合命题条件(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点．于是下列(Ⅰ)，(Ⅱ)，(Ⅲ)三组的每一组都是积分 $设函数α（x)，φ（x)≠0适合命题条件（1)在每一有限间隔0≤x≤t上α（x)，φ（x)都是有界变$ 收敛的充分条件：

(Ⅰ)α(∞)存在，V₀^∞[φ^-1]＜∞.

(Ⅱ)α(x)=o(1)，|φ(x)|→∞，V₀^∞[φ^-1]→0(x→∞)．

(Ⅲ)|φ(x)|→∞，于x充分大之后φ(x)为可微，有p＞1使

$设函数α（x)，φ（x)≠0适合命题条件（1)在每一有限间隔0≤x≤t上α（x)，φ（x)都是有界变$

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第3题

试证在下面条件下有可能a（t)→∞（t→∞)而同时φ（t)为有界函数．（1)在每一有限间隔0≤x≤t上α（x)，φ（x)都是有界变

试证在下面条件下有可能a(t)→∞(t→∞)而同时φ(t)为有界函数．

(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．

(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点

(3)当t→∞时，V_φ(t)=V₀^t[φ]→∞，于是无穷积分 $试证在下面条件下有可能a（t)→∞（t→∞)而同时φ（t)为有界函数．（1)在每一有限间隔0≤x$ 收敛的必要条件是

$试证在下面条件下有可能a（t)→∞（t→∞)而同时φ（t)为有界函数．（1)在每一有限间隔0≤x$

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第4题

设函数α（x)，φ（x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：（1)在每一有限间隔0≤x≤t上α（x)，φ（x)都是有界变差函数．（

设函数α(x)，φ(x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：

(1)在每一有限间隔0≤x≤t上α(x)，φ(x)都是有界变差函数．

(2)α(x)及φ(x)没有相同的不连续点

(3)当t→∞时，V_φ(t)=V₀^t[φ]→∞，于是无穷积分 $设函数α（x)，φ（x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：（1)在每一有限间隔0≤x≤t上α$ 收敛的必要条件是

$设函数α（x)，φ（x)≠0定义在0≤x＜∞内而适合下列条件：（1)在每一有限间隔0≤x≤t上α$

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第5题

设u（x，t)是初值问题的解．求所有这样的α，β，使得（0，t)存在且有限．

设u(x，t)是初值问题

$设u（x，t)是初值问题的解．求所有这样的α，β，使得（0，t)存在且有限．设u(x，t)是$

的解．求所有这样的α，β，使得 $设u（x，t)是初值问题的解．求所有这样的α，β，使得（0，t)存在且有限．设u(x，t)是$ (0，t)存在且有限．

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第6题

已知一线性微分方程为设u（t)=6·1（t)，初始条件为y'（0)=2，y（0)=2，试用拉氏变换法求解该方程。

已知一线性微分方程为

$已知一线性微分方程为设u（t)=6·1（t)，初始条件为y'（0)=2，y（0)=2$

设u(t)=6·1(t)，初始条件为y'(0)=2，y(0)=2，试用拉氏变换法求解该方程。

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第7题

设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所有这样的函数φ（x)的类：对它们 a)

设u(x，t)是在半带形 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$ 中问题

$设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$ 的解，其中φ∈C¹[0，3π]，φ(0)=φ(3π)=0．指出所有这样的函数φ(x)的类：对它们

a) 存在有限的 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$

b) 存在有限的 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$

c) 存在有限的 $设u（x，t)是在半带形中问题的解，其中φ∈C1[0，3π]，φ（0)=φ（3π)=0．指出所$

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第8题

设在上半平面D={（x，y)｜y＞0}内，函数f（x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f（tx，ty)=t—2一f（x，y)

设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t—2一f(x，y)．证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx一xf(x，y)dy=0．

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第9题

一平面余弦波在时刻的波形曲线如图16－3所示。该波以u=36m／s的速度沿x轴正方向传播。（1) 求出t=0时刻O点与P

一平面余弦波在t=3T/4时刻的波形曲线如图16-3所示。该波以u=36m/s的速度沿x轴正方向传播。

(1) 求出t=0时刻O点与P点的初位相；

(2) 写出t=0时刻，以O点为坐标原点的波动表达式。

一平面余弦波在时刻的波形曲线如图16－3所示。该波以u=36m／s的速度沿x轴正方向传播。（1)

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第10题

40Ω的电阻和300mH的电感串连接至电压为u=(10+220 $40Ω的电阻和300mH的电感串连接至电压为u=(10+220sinωt)V的电源上，稳定后电流的直$ sinωt)V的电源上，稳定后电流的直流分量为( )。

A.10A

B.4.4A

C.0.25A

D.0

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