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已知向量ξ1=(1，2，2)T，ξ2=(0，-1，1)T，ξ3=(0，0，1)T，方阵A满足Aξ1=ξ1，Aξ2=0，Aξ3=-ξ3.求A及An(n=2，3，…).
设η1=(2，1，-1，1)T，η2=(0，3，1，0)T，η3=(5，3，2，1)T，η4=(6，6，1，3)T是R4的一组基，求R4中的一个非零向量α，使α在这组基下的坐标与α在基ε1=(1，0，0，0)T，ε2=(0，1，0，0)T，ε3=(0，0，1，0)T，ε4=(0，0，0，1)T下的坐标相同．
随机信号X(t)=Acos(ω0t－θ)，已知随机变量A统计特性为N(1，1)，θ是(一π，π)内均匀分布的随机变量，且A与θ统计独立。 (1)判断X(t)广义平稳性并给出证明； (2)计算X(t)的协方差函数及相关系数； (3)计算X(t)得平均功率及功率谱密度。
与向量α[sub1sub]=(1，1，1，1)[supTsup]，α[sub2sub]=(1，1，-1，-1)[supTsup]，α[sub3sub]=(1，-1，1，-1)[supTsup]都正交的一个单位向量是______.
在R3中，己知向量a在基
下的坐标为
，向量β在基
下的坐标为(0，-1，1)'，求：
(1)由基
到基
的过渡矩阵;
(2)向量a+β在基下的坐标。
设H=L2[-1，1]且对|t|≠0，1/n，2/n，…，1，令
求证：即使对几乎所有的t∈[-1，1]有xn(t)=±1，也有
将x通过一个M=3的量化器，已知x的概率密度函数是
三个量化区间是：I1=(∞，-1)，I2=(-1，1)和I3=(1，∞)
选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论：
设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有______．
A．dz|(0，0)=3dx-dy
B．曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为(3，-1，1)
C．曲线
在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(1，0，3)
D．曲线
在点(0，0，f(0，0))的一个切向量为(3，0，1)
