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第3题
设α，β为实数，（n→∞)．试证下列渐近式： 并再讨论α=0，β＜0的情形．[弗兰西斯，列脱胡特]
设α，β为实数![设α，β为实数，（n→∞)．试证下列渐近式： 并再讨论α=0，β＜0的情形．[弗兰西斯，列脱胡特]](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
第4题
设ξ为超越方程e1+ξξ=1的一个实根，又设α，β为二固定实数．试证于n→∞时有渐近式： 此处
设ξ为超越方程e1+ξξ=1的一个实根，又设α，β为二固定实数．试证于n→∞时有渐近式：
第5题
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证(
设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证（
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设有常系数齐次线性微分方程组
,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证
(1)当p＞0且q＞0时,零解渐近稳定;
(2)当p＞0且q=0;或p=0且q＞0时,零解渐近稳定;
(3)其它情形下零解都不稳定.
第8题
已知某系统的传递函数为：。试分别给出满足以下条件的实现并分析实现的稳定性： （1)求既能控又
已知某系统的传递函数为：
。试分别给出满足以下条件的实现并分析实现的稳定性： (1)求既能控又能观的约当型实现，分析该实现的渐近稳定性。 (2)求一个维数尽可能低的能控但不能观、李雅普诺夫意义下稳定但非渐近稳定的实现。分析该实现的BIBO稳定性。 (3)求一个维数尽可能低的既不能控又不能观、且李雅普诺夫意义下不稳定的实现。分析该实现的BIBO稳定性和渐近稳定性。
第9题
令q（n)代表任意地分布在R内的n个点恰好落在同一个ω弧四边形中的概率．又令G代表A（ξ)与R的总面积A之比，此处A（
令q(n)代表任意地分布在R内的n个点恰好落在同一个ω弧四边形中的概率．又令G代表A(ξ)与R的总面积A之比，此处A(ξ)为A(θ)在0≤θ≤2π内的绝对极大值．则于n→∞时有下列渐近式：
此处(ρ1ρ'1-ρ2ρ'2)[(ξ)-(ξ+ω)]为下式之缩写：
ρ1ρ'1(ξ)-ρ1ρ'1(ξ+ω)-ρ2ρ'2(ξ)+ρ2ρ'2(ξ+ω)．
