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[主观题]

设F(x,y)=f(x),f(x)在x0处连续,证明:对任意y0∈R,F(x,y)在(x0,y0)处连续.

设F(x,y)=f(x),f(x)在x0处连续,证明:对任意y0∈R,F(x,y)在(x0,y0)处连续.

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第1题
设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导,则必有()

设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导,则必有()

设△y=f(x0+△x)-f(x0)且函数f(x)在x=x0处可导,则必有()设△y=f(x0+△x

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第2题
设函数y=f(x)在点x=x0处不连续,则y=f(x)在点x0一定没有定义.()

设函数y=f(x)在点x=x0处不连续,则y=f(x)在点x0一定没有定义.( )

参考答案:错误

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第3题
设f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在且取得极值,则必有f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0. ()

设f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在且取得极值,则必有f'x(x0,y0)=0,f'y(x0,y0)=0. ( )

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第4题
设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"(x0)=0,而f'"(x0)≠0,试问(x0,f(x0))是否为

设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f"(x0)=0,而f'"(x0)≠0,试问(x0,f(x0))是否为拐点?为什么?

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第5题
设f(x,y)在(x0,y0)点连续,g(x,y)在(x0,y0)点可微,且g(x0,y0)=0,试证,函数f(x,y)g(x,y)在(x0,y0)点可微.

设f(x,y)在(x0,y0)点连续,g(x,y)在(x0,y0)点可微,且g(x0,y0)=0,试证,函数f(x,y)g(x,y)在(x0,y0)点可微.

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第6题
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()
设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()

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第7题
设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。

A.高阶无穷小

B.同阶无穷小

C.等价无穷小

D.低阶无穷小

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第8题
设函数f(x)在x=x0处可导,则必有( )

A.△y=0

B.dy=0

C.△y=dy

D.lim△y=0

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第9题
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().
设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().

A.设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().A.

B.设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().A.

C.设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().A.

D.设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数,则f'x(x0,y0)=().A.

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第10题
设fx(x,y)在(x0,y0)的某邻域内存在且在(x0,y0)处连续,又fy(x,y)存在,证明f(x,y)在点(x0,y0)处可微

设fx(x,y)在(x0,y0)的某邻域内存在且在(x0,y0)处连续,又fy(x,y)存在,证明f(x,y)在点(x0,y0)处可微

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