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[主观题]

已知随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=X3,求X和Y的相关系数ρXY.

已知随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=X3,求X和Y的相关系数ρXY

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因为X~N(0,1),所以
D(X)=1,D(Y)=E(Y)-[E(Y)]2
则D(Y)=15.
cov(X,Y)=3,
最后得ρXY=3/(151/2

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第1题
已知随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=X3,求X和Y的相关系数ρXY.

已知随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=X3,求X和Y的相关系数ρXY

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第2题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),则 =____
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),则 =____

设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),则=____

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第3题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),求:

设随机变量X服从正态分布N(0,1),求:

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第4题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}= P{Y=1}=1/2,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第5题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),令U=______,可使U服从N(0,1)的正态分布。

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),令U=______,可使U服从N(0,1)的正态分布。

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第6题
设随机变量X服从N(μ,σ2),试求P{|X-μ|<σ}的值.已知标准正态分布函数Φ(x)的值为 Φ(1)=0.8413,Φ(0.5)=0.6915,

设随机变量X服从N(μ,σ2),试求P{|X-μ|<σ}的值.已知标准正态分布函数Φ(x)的值为

Φ(1)=0.8413,Φ(0.5)=0.6915,Φ(2)=0.9772

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第7题
设服从正态分布N(0,1)的随机变量概率密度为φ(x),则φ(0)=( ).

A.0

B.√2

C.2

D.1

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第8题
设随机变量X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则(). A. B. C. D.

设随机变量X和Y相互独立,且分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则下列结论正确的是( ).

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第9题
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0<a<0),数,满足P{X>}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于()A.B.
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0<a<0),数,满足P{X>}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于()A.B.

设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a(0<a<0),数,满足P{X>}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于()

A.

B.

C.

D.

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第10题
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),X与Y的相关系数.设

已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布,并且X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),X与Y的相关系数.设

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第11题
设随机变量X和Y相互独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布,而Y服从标准正态分布,则Z=2X-Y+3的概

设随机变量X和Y相互独立,且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布,而Y服从标准正态分布,则Z=2X-Y+3的概率密度为______.

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