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[主观题]

欧氏空间V中的线性变换称为反称的,如果对任意,α,β∈V,证明:1)为反称的充分必要条件是,在一组标

欧氏空间V中的线性变换欧氏空间V中的线性变换称为反称的,如果对任意,α,β∈V,证明:1)为反称的充分必要条件是,在一组标称为反称的,如果对任意,α,β∈V,欧氏空间V中的线性变换称为反称的,如果对任意,α,β∈V,证明:1)为反称的充分必要条件是,在一组标证明:

1)欧氏空间V中的线性变换称为反称的,如果对任意,α,β∈V,证明:1)为反称的充分必要条件是,在一组标为反称的充分必要条件是,欧氏空间V中的线性变换称为反称的,如果对任意,α,β∈V,证明:1)为反称的充分必要条件是,在一组标在一组标准正交基下的矩阵为反称的;

2)如果V1是反称线性变换的欧氏空间V中的线性变换称为反称的,如果对任意,α,β∈V,证明:1)为反称的充分必要条件是,在一组标不变子空间,则欧氏空间V中的线性变换称为反称的,如果对任意,α,β∈V,证明:1)为反称的充分必要条件是,在一组标也是。

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第1题
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设σ是n维欧氏空间V的一个线性变换,证明如果σ满足下列三个条件中的任意两个,那么它必须满足第三个:(i)σ是正交变换;(ii)σ是对称变换;(iii)σ2=τ是单位变换。

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设V是n维欧氏空间,γ是V中一非零向量,试证W={α∈V/(α,γ)=0}的维数等于n-1

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第6题
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