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[主观题]
设三维随机变量（X，Y，Z)的联合概率密度为f（x，y，z)=，求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互独立．
设三维随机变量(X，Y，Z)的联合概率密度为f(x，y，z)=
，
求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互独立．
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设三维随机变量(X，Y，Z)的联合概率密度为f(x，y，z)=，
求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互独立．
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更多“设三维随机变量（X，Y，Z)的联合概率密度为f（x，y，z)…”相关的问题
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求随机变量Z=X2+Y2的概率密度。
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为
记2=X+Y.
(I)求P{Z≤1/2|X=0);
(II)求Z的概率密度fZ(z).
产品的某种性能指标的测量值X是随机变量，设X的概率密度为
测量误差Y～U(-ε，ε)，X，Y相互独立．求Z=X+Y的概率密度fZ(z)，并验证
A.0
B.1
C.2
D.3
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
求：
(1)条件概率密度fX|Y(x|y)及fY|X(y|x);
(2)条件概率P(X＞1|Y=1)及P(1≤Y≤2|X=3)。
试求:(1)X和Y的联合概率密度;(2)P(Y≤X).
解题提示利用连续型随机变量相互独立的性质.求出X和Y的联合概率密度,再利用二重积分计算二维随机变量在指定区域的概率。
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
f(y)=1/2e^-y/2 , y＞0 ；
(1)求X和Y的联合概率密度；
(2)设含有a的二次方程为a2+2Xa+Y=0，试求a有实根的概率．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度函数为
(1)确定常数c;
(2)求X，Y的边缘概率密度函数;
(3)求联合分布函数F(z，y);
(4)求P{Y≤X);
(5)求条件概率密度函数fX|Y(x|y);
已知随机变量X的概率分布律为
| X | -1 | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.25 |
试求Y=-3X+1及Z=X2+1的概率分布律
设随机变量X的概率分布为。随机变量Y是X的函数，其分布为将X的4个最小的概率分布合并为一个：
。
