题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设z=f(u,v,w)具有连续偏导数,而u=η-ζ,v=ζ-ξ,w=ξ-η,求、、.
设z=f(u,v,w)具有连续偏导数,而u=η-ζ,v=ζ-ξ,w=ξ-η
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设z=f(u,v,w)具有连续偏导数,而u=η-ζ,v=ζ-ξ,w=ξ-η
设z=f(2x-y)+g(x,xy),其中f(x)二阶可导,g(u,v)具有连续的二阶偏导数,问______
设φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数
z=f(x,y)满足方程
计算下列各题:
(1)设F(u,v)有连续偏导数,方程确定函数z=f(x,y),求
(2)设u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程和所确定,求du/dx.
设函数ψ(u,v)具有连续偏导数,验证方程ψ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=z(x,y)满足
证明下列各题:
(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:
(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)
设变换u=x-2y,v=x+ay可把方程6Zxx+Zxy-Zyy=0简化为Zuv=0,求常数a(设z具有二阶连续偏导数).
设u(x,y,z)、v(x,y,z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,依次表示u(x,y,z)、v(x,y,z)沿∑的外法线方向的方向导数.证明
其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面,这个公式叫做格林第二公式.