对哪些a∈,边值问题
△u+2u=x-a 在Q内,u|αΩ=0, Ω=(0,π)×(0,π)至少有一个解?
A.托加利用所占有的信息绘制大脑图,这是科学史上第一次制成能够“解读”思维的大脑图
B.利用电子大脑完全可以诊断用普通手段无法确诊的疾病
C.电子大脑的研制工作规模庞大且极其复杂,但前景十分令人鼓舞
D.新发明将有许多特异功能,但用电子大脑帮助人类解读入的大部分意识活动目前还是有待破解的难题
设u(x,t)是初边值问题
的解.求所有使得|u(x,t)|<+∞的α,其中Q=[0,1]×[0,+∞).
设Q是具有C1类边界的有界区域.边值问题
△u-u=l 在Q内,的解u∈C2(Q)在Q内是否可能是严格正的的外法线方向向量)?
设函数是在Q:=(0,3)×(0,1]中边值问题
的解.u(x,t)在中关于t递减的断言是否成立?
考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x),其中p(x)和q(x)都是以ω>0为周期的连续函数。
试证:(1)若q(x)=0,则方程的任一非零解以ω>0为周期p(x)的平均值
(2)若q(x)≠0,则方程的有唯一的ω周期解试求出此解。
设是在Q:=(-1,1)×(0,1]中方程
ut=uxx+q(x,t)u,其中q∈C的解.记M:=maxu,m:=maxu,其中如果a)q(x,t)0;b)q(x,t)>0;c)q(x,t)<0,M>0,是否可能M>m?