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[主观题]

用积分方法证明图5-13中球缺的体积为.

用积分方法证明图5-13中球缺的体积为

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第1题
用积分方法证明图6-11中球缺的体积为.

用积分方法证明图6-11中球缺的体积为

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第2题
在半径为r的球中内接一正圆柱体,使其体积为最大,求此圆柱体的高.

高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题三

在半径为r的球中内接一正圆柱体,使其体积为最大,求此圆柱体的高.

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第3题
在电荷体密度为ρ的均匀带电球体中,存在一个球形空腔,若将带电体球心O指向球形空腔球心O’的矢
量用a表示(如题5-19图所示)。试证明球形空腔中任一点的电场强度为

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第4题
如图5-13,设透镜理想成像.证明在成像光束中任意几个次波源(如图中a,b,c点)在像点Q'产生的扰动是同相位

如图5-13,设透镜理想成像.证明在成像光束中任意几个次波源(如图中a,b,c点)在像点Q'产生的扰动是同相位的.如果在光路中设有衍射屏,以上结论是否成立?

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第5题
证明由平面图形 ,绕y轴旋转所成的旋转体的体积为

证明由平面图形,绕y轴旋转所成的旋转体的体积为

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第6题
证明曲面xyz=a3(a>0)上任一点处的切平面与坐标面围成的四面体的体积为定值.

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第7题
证明:由平面图形0≤a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为 .

证明:由平面图形0≤a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为

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第8题
证明:由平面图形0≤a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为.

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第9题
证明:由y=f(x),x=a,x=b,y=0所围的平面图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积为:

证明:由y=f(x),x=a,x=b,y=0所围的平面图形绕y轴旋转所成的旋转体的体积为:

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第10题
用量纲分析方法研究两带电平行板间的引力,板的面积为s,间距为d,电位差为t,板间介质的介电常数
为ε,证明两板之间的引力如果又知道f与s成正比,写出f的表达式,这里介电常数ε的定义是,其中q1,q2是两个点电荷的电量,d是点电荷的距离,f是点电荷间的引力。

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第11题
有关微积分的表述不正确的一项是()。A.微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应

有关微积分的表述不正确的一项是()。

A.微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支

B.内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用

C.公元前3世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线的面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想

D.英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨共同研究和完成了微积分的创立工作

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