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[主观题]
令t为正整数。试证明存在指数λ=1且样品数为3t的Steiner三元系。
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令n=2m+1，m为正整数。试证明A=(aij)是对称幂等的n阶拉丁方。其中
aij=(m+1)×(i+j) (modn的运算)
试证明：
设f∈C([0，1])，且令
f'1(x)=f(x)，f'2(x)=f1(x)，…，f'n(x)=fn-1(x)，….
若对每一个x∈[0，1]，都存在自然数k，使得fk(x)=0，则![试证明： 设f∈C（[0，1])，且令 f'1（x)=f（x)，f'2（x)=f](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
令{N1(t)，t≥0}和{N2(t),t≥0}是分别具有强度为λ1，λ2的独立泊松过程，试证明泊松过程N1(t)的任意两个相邻事件之间的时间间隔内，泊松过程N2(t)恰好有k个事件发生的概率pk由下式给出：
试证明：
设f(x)是R1上的实值可测函数，对(-1，1)中任意取定的x，etxf(t)在R1上可积，且令
设随机变量X-N(μ，1)，Y~N(0，1)，且X与Y相互独立，令
试证明：
(提示：X-Y的分布是什么？)
设函数
(1)当n为正整数，且nx≤x＜(n+1)π时，证明
2n≤S(x)＜2(n+1)；
(2)求
(2)v-1为偶数，从而v是奇数
