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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设两两相互独立的三事件A、B和C满足条件：ABC=，P（A)=P（B)=P（C)＜，且已知P（A＋B＋C)=9／16，则P（A)=______．

设两两相互独立的三事件A、B和C满足条件：ABC=，P（A)=P（B)=P（C)＜，且已知P（A＋B

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第1题

设有一个四面体，其中三面的颜色分别为红、蓝、白，第四面的颜色为红蓝白三种颜色的组合，现任意抛掷

该四面体，观察落地时与地面接触的一面的颜色，若设 A=“红色与地面接触”； B=“蓝色与地面接触”； C=“白色与地面接触”。试证：事件A，B，C两两独立，但事件A，B，C不相互独立。

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第2题

满足什么条件称三个事件相互独立？

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第3题

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件： A₁=掷第一次出现正面 A₂=掷第二次出现正面 A₃=正、反面各出现一次 A₄=正面出现两次．则事件( )．

A.A₁，A₂，A₃相互独立

B.A₂，A₃，A₄相互独立

C.A₁，A₂，A₃两两独立

D.A₂，A₃，A₄两两独立

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第4题

设A,B,C是三个事件，如果满足下列哪些等式，则称事件A,B,C相互独立（)。

A.P(AB)=P(A)P(B)

B.P(BC)=P(B)P(C)

C.P(AC)=P(A)P(C)

D.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

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第5题

设三维随机变量（X，Y，Z)的联合概率密度为f（x，y，z)=，求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互独立．

设三维随机变量(X，Y，Z)的联合概率密度为f(x，y，z)= 设三维随机变量（X，Y，Z)的联合概率密度为f（x，y，z)=，求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互，

求证：X，Y，Z两两独立，但是不相互独立．

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第6题

设A与B相互独立，且P(A)=α，P(B)=β，求下列事件的概率：

设A与B相互独立，且P（A)=α，P（B)=β，求下列事件的概率：

设A与B相互独立，且P（A)=α，P（B)=β，求下列事件的概率：设A与B相互独立，且P(A)=α，

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第7题

设事件AB相互独立，P(4)=0.5,P(B)=0.2则下面计算错误的是()

设事件AB相互独立，P（4)=0.5,P（B)=0.2则下面计算错误的是（)

设事件AB相互独立，P（4)=0.5,P（B)=0.2则下面计算错误的是（)请帮忙给出正确答案和分析

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第8题

设A,B,C为三个随机事件,且A与C相互独立,B与C相互独立,则AB与C相互独立的充分必要条件是（）

A.A与B相互独立

B.A与B互不相容

C.A∪B与C相互独立

D.A∪B与C互不相容

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第9题

设事件A，B相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A∪B)=()。

设事件A，B相互独立，且P（A)=0.2，P（B)=0.4，则P（A∪B)=（)。

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第10题

设A和B是试验E的两个事件，且P（A)＞0．P（B)＞0，并定义随机变量X，Y如下证明：若ρXY=0，则X和Y必定相互独立．

设A和B是试验E的两个事件，且P(A)＞0．P(B)＞0，并定义随机变量X，Y如下设A和B是试验E的两个事件，且P（A)＞0．P（B)＞0，并定义随机变量X，Y如下证明：若ρXY

证明：若ρ_XY=0，则X和Y必定相互独立。

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