存在的柯西收敛准则及其否定叙述,并证明:
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第1题
方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普
方程x=m+εsinx（0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设则数列{xn}存在极限（设以后将证明,ε是开普
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方程x=m+εsinx(0＜ε＜1)称为开普勒①方程.设
则数列{xn}存在极限(设
以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).
第6题
如果对φ（x)的有界性的要求代之以假设 那么对哪些t＞0，在给出柯西问题 解的公式中的积分是存在的？
如果对φ(x)的有界性的要求代之以假设
第7题
根据函数极限的定义，证明极限存在的准则I'： 如果（1)g（x)≤f（x)≤h（x)，（x0,r), （2)，， 那么 存在，且等于
根据函数极限的定义，证明极限存在的准则I'：
如果(1)g(x)≤f(x)≤h(x)，
(x0,r),
(2)
那么
第8题
设u（x，t)是中具有“势”的热传导方程柯西问题 的解．证明：存在常数A，使得 |u（x，t)-Ae-t≤α（t)e-t，其中当t→∞
设u(x，t)是
|u(x，t)-Ae-t≤α(t)e-t，其中当t→∞时α(t)→0．求常数A
第9题
设0＜a＜b，函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈（a，b)，使f（b)－f（a)=ξf
设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试利用柯西中值定理，证明存在一点ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=ξf'(ξ)
．
第10题
设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题 的解，并且对于|x|≥1，φ（x)=ψ（x)=0． 证明：对任意的x0存在这样的数t0与c，使得
设u(x，t)，(x，t)∈
证明：对任意的x0存在这样的数t0与c，使得对所有的t≥t0有u(x0，t)=C．求出这些数．
