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已知曲线积分∫C[f'(x)+6f(x)+4e-x]ydx+f'(x)dy与路径无关，且f(0)=0，
f'(0)=1，试求曲线积分
设曲线方程为y=f(x)，且已知f(2)=7，f'(2)=∞，请写出曲线在点x=2处的切线方程及法线方程．
已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f'(x)]2=1-e-x，若f'(x0)=0，且x0≠0，则
(A) x0是f(x)的极大值点
(B) x0是f(x)的极小值点
(C) (x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点,
(D) x0不是f(x)的极值点，(x0，f(x0))电非曲线y=f(x)的拐点
已知两条光滑的平面曲线C1:f(x,y)=0及C2：ψ(x,y)=0，又点P(α，β)∈C1，点Q(ξ，η)∈C2，且P，Q都不是曲线的端点，试证：如果这两点是两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式必成立：
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式
f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+0(x),
且f(x)在x=1处可导，求曲线u=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
数值为负),描绘下列函数的图像:
已知函数f(x)在开区间(a，b)内二阶可导，若在开区间(a，b)内恒有一阶导数f'(x)＞0，且二阶导数f"(x)＜0，则函数曲线y=f(x)在开区间(a，b)内( )．
(A)上升且上凹 (B)上升且下凹
(C)下降且上凹 (D)下降且下凹
已知函数f(x)在闭区间[a，b](a＞0)上连续，在开区间(a，b)内存在一点x0，使得函数值f(x0)=0，且当a≤x＜x0时，函数f(x)＞0；当x0＜x≤b时，函数f(x)＜0． 若函数F(x)为f(x)的一个原函数，则由曲线y=f(x)与直线y=0，x=a，x=b围成平面图形的面积S=( )．
(A)F(b)-F(a) (B)F(a)-F(b)
(C)2F(x0)-F(b)-F(a) (D)F(b)+F(a)-2F(x0)
______
与直线y=x所围图形的面积．
