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[主观题]

对于线性规划LP,若约束方程组Ax=b中,A,b的元素都是整数,且A是全单模矩阵,则LP的每一个基解都是整数解(即所

对于线性规划LP,若约束方程组Ax=b中,A,b的元素都是整数,且A是全单模矩阵,则LP的每一个基解都是整数解(即所有分量都取整数值).

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第1题
n个变量m个约束的线性规划问题(n>m),若其秩为m,关于其基的说法正确的是:

A.它是约束方程组系数矩阵中的一个方阵

B.它的行列式的值不为零

C.它的秩等于n

D.它最多有个

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第2题
说明线性规划问题(LP)': min f=ucx, s.t.Ax=λb, x≥0与问题LP:min{cx|Ax=b,x≥0)两者的最优解有何关系

说明线性规划问题(LP)':

min f=ucx,

s.t.Ax=λb,

x≥0与问题LP:min{cx|Ax=b,x≥0)两者的最优解有何关系,其中λ,u是正实数.

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第3题
设(a∈R),对于方程组Ax=b,讨论:

设(a∈R),对于方程组Ax=b,讨论:设(a∈R),对于方程组Ax=b,讨论:(a∈R),对于方程组Ax=b,讨论:

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第4题
若A是mxn矩阵,当m﹤n时,方程组AX=b无唯一解。()
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第5题
若a1,a2,...,as是非齐次方程组Ax=b的解,若c1a1+c2a2+... +csas也是Ax=b的一个解,则c1+c2+...+cs=0。()
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第6题
若三对角矩阵A满足 (3.4) 其中ρ>0,则三对角方程组Ax=f的解向量满足·

若三对角矩阵A满足

若三对角矩阵A满足    (3.4)  其中ρ>0,则三对角方程组Ax=f的解向量满足·若三对角矩阵(3.4)

其中ρ>0,则三对角方程组Ax=f的解向量满足若三对角矩阵A满足    (3.4)  其中ρ>0,则三对角方程组Ax=f的解向量满足·若三对角矩阵·

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第7题
若A严格对角占优或不可约对角占优,试证明求解方程组Ax=b的Jacobi迭代法是收敛的。

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第8题
若n元齐次线方程组AX=0有n个线性无关的解向量,则A=0()
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第9题
若解方程组Ax=b的SOR选代法收敛,则松弛因子w的取值范围应该是()

A.0

B.0

C.1

D.1<=w<=2

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第10题
证明:若x(0)满足Ax(0)<b,x(0)>0,则x(0)必定不是如下线性规划问题的最优解: max z=cx (c≠0), s.t.Ax≤b, x

证明:若x(0)满足Ax(0)<b,x(0)>0,则x(0)必定不是如下线性规划问题的最优解:

max z=cx (c≠0),

s.t.Ax≤b,

x≥0.

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