题目内容
（请给出正确答案）
设一维系统的状态方程和观测方程为
xk+1=2xk+ωk
zk=xk+vk
设ωk和vk都是均值为零的白噪声，有关的统计特性还有
E(x0)=0，E(
已知观测值z0=0，z1=4，z2=3，z3=2。 试求
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n阶线性定常系统的状态方程和输出方程为：
若用X=Pz对系统进行线性变换，试对下面两个问题进行分析(要求给出分析过程)。 (1)线性变换是否改变u到y的传递函数矩阵？ (2)线性变换是否改变系统的可控性？
某LTI系统的状态方程和输出方程分别为。
y(t)=Cx(t)
其中
考虑可控且可观的两个单输入一单输出系统S1和S2,它们的状态方程和输出方程分别为
其中
其中
.
现在考虑串联系统如图12-12所示.
(1)求串联系统的状态方程和输出方程,令
(2)检查串联系统的可控性和可观性;
(3)求系统S1和S2分别的转移函数及串联系统的转移函数;串联系统转移函数有无零极点相消现象？(2)的结果说明什么？
设系统状态方程为：
试说明可否用状态反馈任意配置闭环极点，若可以，求状态反馈矩阵，使闭环极点位：j[=
，并画出状态变量图。
已知系统传递函数为：
试写出系统可控、不可观测，可观测、不可控，不可控、不可观测的动态方程。
一个可控标准型系统的状态空间表达式为：
同一个系统的可观测标准型的状态空间表达式为：
试证明：方程①给出了一个状态可控但不是可观测的系统，方程②给出了一个不是状态完全可控却可观测的系统。并解释是什么原因引起了同一系统可控性和可观测性之间的这种显著差别。
已知一离散系统的状态方程和输出方程表示为
给定当n≥0时,x(n)=0和
.求:
(1)常数a,b;(2)
的闭式解.
