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[主观题]
设f是集合X的一个置换，试给出由f的循环因子分解求f-1的循环因子分解的一种简单算法。
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设e1，e2，…，en是满足1e1+2e2+…+nen=n的非负整数，试说明如何构造集合{1，2，…，n}上的一个置换f，使得type(f)=(e1，e2，…，en)。
F=“A、B、C中恰有一个发生”；
1. 设A={X｜1≤X≤5)，B={X｜3＜X≤7}，C={X｜X＜1}都是R={X｜一∞＜X＜+∞}中的集合，试求下列各集合： (1)
(2)
(3)
(4)
试证明：
设Γ是R1上的一个连续函数族．若对每一个x∈R1，均存在Mx＞0，使得
|f(x)|≤Mx(f∈Γ)．
则存在M＞0，以及开集
|f(x)|≤M (f∈Γ，x∈G)．
试证明：
设φ(x)是R1上的有界可测且以T＞0为周期的函数，f∈L(I)(I是一个区间)，则
．
设z=f(x，y)二次连续可微，且
设f(x)为-π＜x＜π内的连续函数，而f(-π)=f(π)．试证：对应于每一个ε＞0，常存在一个三角多项式：
仅有一个循环。
