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[主观题]
若(ak-aj)(bk-bj)≥0对一切k,j=1,2,…,n均成立时,即称(a),(b)成相似整序,不然即称为相反整序.今设(a),(b)为相
若(ak-aj)(bk-bj)≥0对一切k,j=1,2,…,n均成立时,即称(a),(b)成相似整序,不然即称为相反整序.今设(a),(b)为相似整序,又r>0.则当一切ak或一切bk不全相等时,常有不等式
Mr(a)Mr(b)<Mr(ab)[车比雪夫]
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若(ak-aj)(bk-bj)≥0对一切k,j=1,2,…,n均成立时,即称(a),(b)成相似整序,不然即称为相反整序.今设(a),(b)为相似整序,又r>0.则当一切ak或一切bk不全相等时,常有不等式
Mr(a)Mr(b)<Mr(ab)[车比雪夫]
设且满足
并且当y→+∞时,u(x,y)→0对x∈[0,1]一致地成立.证明
其中C>0为常数.
0对下列两种情况求A液体中M点处的压强(见图2-17): (1)A液体是水,B液体是水银,y=60cm,z=30cm。 (2)A液体是密度为800kg/m3的油,B液体是密度为1.25×103kg/m3的氯化钙溶液,y=80cm,z=20cm。
若对于一切n=1,2,3,…而言,
b1≥b2≥…≥bn≥0,
m≤a1+a2+…+an≤M.
则有b1m≤a1b1+a2b2+…+anbn≤b1M.
给定,则必有函数f使得对于一切n值而有
,若给定
,则必可得f使对于一切n值而有
又若给定一个速度递增的无穷大序列{φn}及一个递降的序列{ψn},且对于一切n及p总有.则必可得一f函数使对于一切n,p而言总是
[哈达玛]
设fn∈C(1)([0,1]),‖f'n‖∞≤1(n∈N).若对一切g∈C([0,1]),有,试证明
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