设fn∈C（1)（[0，1])，‖f'n‖∞≤1（n∈N)．若对一切g∈C（[0，1])，有，试证明．

设f_n∈C⁽¹⁾([0，1])，‖f'_n‖_∞≤1(n∈N)．若对一切g∈C([0，1])，有 $设fn∈C（1)（[0，1])，‖f'n‖∞≤1（n∈N)．若对一切g∈C（[0，1])，有$ ，试证明 $设fn∈C（1)（[0，1])，‖f'n‖∞≤1（n∈N)．若对一切g∈C（[0，1])，有$ ．

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更多“设fn∈C（1)（[0，1])，‖f'n‖∞≤1（n…”相关的问题

第1题

设f∈L（[0，1])，fn∈L（[0，1])（n∈N)．若有，|fn（x)|≥1,a.e.x∈[0,1]，试问是否有|f（x)|≥1,a.e．x∈[0，1]？

设f∈L([0，1])，f_n∈L([0，1])(n∈N)．若有 $设f∈L（[0，1])，fn∈L（[0，1])（n∈N)．若有，|fn（x)|≥1,a.e.x∈[0$ ，|f_n(x)|≥1,a.e.x∈[0,1]，试问是否有|f(x)|≥1,a.e．x∈[0，1]？

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第2题

试证明：设f（x)是[0，1]上的递增函数，则存在fn∈C（[0，1])（n∈N)，使得（0≤x≤1).

试证明：

设f(x)是[0，1]上的递增函数，则存在f_n∈C([0，1])(n∈N)，使得 $试证明：设f（x)是[0，1]上的递增函数，则存在fn∈C（[0，1])（n∈N)，使得（0≤x$ (0≤x≤1).

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第3题

试证明：设fn∈L（[0,1])，fn（x)≥0（x∈[0，1])且（n∈N)．若，则对a．e．x∈[0，1]，存在N，使得（n＞N)．

试证明：

设f_n∈L([0,1])，f_n(x)≥0(x∈[0，1])且 $试证明：设fn∈L（[0,1])，fn（x)≥0（x∈[0，1])且（n∈N)．若，则对a．e．$ (n∈N)．若 $试证明：设fn∈L（[0,1])，fn（x)≥0（x∈[0，1])且（n∈N)．若，则对a．e．$ ，则对a．e．x∈[0，1]，存在N，使得 $试证明：设fn∈L（[0,1])，fn（x)≥0（x∈[0，1])且（n∈N)．若，则对a．e．$ (n＞N)．

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第4题

试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存在f'（x)，F（x)在（a，b)上连续，则f'（x)=

试证明：

设f_n∈C⁽¹⁾((a，b))(n=1，2，…)，且有

$试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存$ ， $试证明：设fn∈C（1)（（a，b))（n=1，2，…)，且有，， x∈（a，b)．若存$ ， x∈(a，b)．

若存在f'(x)，F(x)在(a，b)上连续，则f'(x)=F(x)，x∈(a，b)．

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第5题

试证明：设f∈C（[0，1])，且令 f'1（x)=f（x)，f'2（x)=f1（x)，…，f'n（x)=fn-1（x)，…. 若对每一个x∈[0

试证明：

设f∈C([0，1])，且令