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更多“设s为弧长，在R3中证明：kτ=V1.V3．”相关的问题
其中s为弧长参数．第3题
设f（x)为Rn上的一个Cr函数（r≥1)，M={x∈Rn｜f（x)=0}≠∮，且对设M为R3中的一个2维Ck（k≥1)正则曲面，点P∈
设M为R3中的一个2维Ck(k≥1)正则曲面，点P∈M．证明：在M中存在P的一个开邻域U，使得U可用下列3种形式的Ck函数：2=f(x，y)， y=g(x，z)， x=h(y，z)中的一个确定为Ck曲面片．
第4题
设向量组A：α1，α2，···，αs的秩为r1，向量组B：β1，β2，···，βt的秩为r
2，向量组C：α1，α2，···，αs，β1，β2，···，βt的秩r3。证明max{r1，r2}≤r3≤r1+r2。
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第5题
如果一条k（s)＞0的曲线x（s)（s∈（α，β为弧长)的所有法平面都包含非零的常向量e，则这条曲线x（s)（α&
如果一条k(s)＞0的曲线x(s)(s∈(α，β为弧长)的所有法平面都包含非零的常向量e，则这条曲线x(s)(α＜s＜β)为平面曲线．
第6题
设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k（s，t)=k（t，s)。设A定义在L2[
设k(s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1]有k(s，t)=k(t，s)。设A定义在L2[0，1]为
![设k（s，t)为单位正方形[0，1]×[0，1]上的纯量连续函数，k不恒为0，且任取s，t∈[0，1](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
求证：存在非零实序列{λn}，存在由[0，1]上的连续函数组成的标准正交序列{un}，使得对x∈L2[0，1]
其中，若上述级数为无穷级数，则这个级数对0≤s≤1一致收敛。证明∑|λn|2＜∞
第7题
设X是K上的赋范线性空间，S={x∈X：‖x‖≤1}。设g：S→K是一个映射，使得 g（kx+y)=kg（z)+g（y)， （4) 其中x，y和kx+y
设X是K上的赋范线性空间，S={x∈X：‖x‖≤1}。设g：S→K是一个映射，使得
g(kx+y)=kg(z)+g(y)， (4)
其中x，y和kx+y属于S，k在
第8题
设T为L2[a，b]上的紧自伴算子，而且有L2[a，b]中的完备规范正交系{en}，使得 ∑n=1∞‖Ten‖2＜∞ 证明：存在a≤t≤b，a
设T为L2[a，b]上的紧自伴算子，而且有L2[a，b]中的完备规范正交系{en}，使得
∑n=1∞‖Ten‖2＜∞
证明：存在a≤t≤b，a≤s≤b上平方可积函数K(t，s)满足
且对一切x∈L2[a，b]，
Tx(t)=∫abK(t，s)x(s)ds
第10题
在R3中，设λ是p次微分形式，μ是q次微分形式，证明 ⅰ) λ∧μ=（-1)pqμ∧λ; ⅱ)当p+q＞3时，便有λ∧μ=0.
在R3中，设λ是p次微分形式，μ是q次微分形式，证明
ⅰ) λ∧μ=(-1)pqμ∧λ;
ⅱ)当p+q＞3时，便有λ∧μ=0.
