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[主观题]

过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图形绕x轴旋转所

过点P(1,0)作抛物线过点P(1,0)作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图的切线,该切线与上述抛物线及x轴围成一平面图形(如图6-2所示),求此平面图形绕x轴旋转所成旋转体的体积.

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第1题
一平面曲线过点(1,0),且曲线上任一点(x, y)处的切线斜率为2x-2,求该曲线方程.

一平面曲线过点(10),且曲线上任一点(x,y)处的切线斜率为2x2,求该曲线方程.

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第2题
给定抛物线y=x2-x+2,求过点(1,2)的切线方程与法线方程.

给定抛物线y=x2-x+2,求过点(1,2)的切线方程与法线方程.

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第3题
过抛物线y=x2上一点(a,a2)作切线,问a为何值时所作切线与抛物线y=-x2+4x-1所围成的图形面积最小

过抛物线y=x2上一点(a,a2)作切线,问a为何值时所作切线与抛物线y=-x2+4x-1所围成的图形面积最小

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第4题
求一条平面曲线的方程,该曲线通过点A(1,0),并且曲线上每一点P(x,y)的切线斜率是2x2,x∈R.
求一条平面曲线的方程,该曲线通过点A(1,0),并且曲线上每一点P(x,y)的切线斜率是2x2,x∈R.

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第5题
求抛物线y=x2-2x与其过点A(0,-4)的切线所围成的平面图形的面积.

求抛物线y=x2-2x与其过点A(0,-4)的切线所围成的平面图形的面积.

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第6题
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程,求过切点A的切线方程。在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线,使之与曲线以及x轴所围图形的面积为,求过切点A的切线方程

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第7题
求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数.

求函数z=ln(x+y)在抛物线y2=4x上点(1,2)处,沿着这抛物线在该点处偏向x轴正向的切线方向的方向导数.

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第8题
曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为α. 试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程: (提示:过点(x,

曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为α.

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:

(提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距分别为曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为α.  试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:  (提示和y-xy'.)

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第9题
⊙O的半径为4cm,点P和圆心的距离为8cm,则过P点的⊙O的两条切线的夹角是()

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

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第10题
在曲线y=e-x(0≤x<+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S
在曲线y=e-x(0≤x<+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S

max,并求出这个最大面积与极限在曲线y=e-x(0≤x<+∞)上求一点P,使该点处曲线的切线与两个坐标轴围成的三角形有最大面积S在

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