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如果对任意χ＞0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于
求函数y=y(χ)的表达式.
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已知两条光滑的平面曲线C1:f(x,y)=0及C2：ψ(x,y)=0，又点P(α，β)∈C1，点Q(ξ，η)∈C2，且P，Q都不是曲线的端点，试证：如果这两点是两曲线上相距最近或最远的点，则下列关系式必成立：
高等数学复旦大学出版第三版上册课后答案习题全
曲线弧y=sinx(0＜x＜π)上哪一点处的曲率半径最小？求出该点的曲率半径.
设上半平面D={(x，y)|y＞0)内函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0，都有f(tx，ty)=t-2f(x，y)证明：对D内任意分段光滑的有向简单闭曲线L都有∮Lyf（x，y）dx-xf（x，y）dy=0．
在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为
，求过切点A的切线方程。
设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t—2一f(x，y)． 证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf(x，y)dx一xf(x，y)dy=0．
曲线y=f(x)在(a，b)内为凹的，有以下三种定义形式：
①对于(a，b)内任意两点x1，x2及任意的0≤α≤1，总有
f [αx1+(1-α)x2]≤αf(x1)+(1-α)f(x2)；
②若f(x)在(a，b)内连续，且对(a，b)内任意两点x1，x2及任意的0≤α≤1，总有
f[αx1+(1-α)x2]≤αf(x1)+(1-α)f(x2)
③若f(x)在(a，b)内可导，且对(a，b)内任意两点x1，x2，总有
f(x1)≥f(x2)+f'(x2)(x1-x2)证明：若f(x)在(a，b)内可导，则上述三种形式的定义是等价的
试证明：
设f(x)是
m*(E)=m*(H)，|f(x)-g(x)|＜ε，x∈H.
设X是有单位元e的复Banach代数．证明：σ(x)作为X上的集值函数是上半连续的：对点a∈X及
已知函数y=f(x)对一切x满足xf"(x)+3x[f'(x)]2=1-e-x，若f'(x0)=0，且x0≠0，则
(A) x0是f(x)的极大值点
(B) x0是f(x)的极小值点
(C) (x0，f(x0))是曲线y=f(x)的拐点,
(D) x0不是f(x)的极值点，(x0，f(x0))电非曲线y=f(x)的拐点
